Дано: ∠М=90°; ∠А=∠В; АВ=15 см
Решение: так как углы А и В равны, то треугольник равнобедренный. В прямоугольном треугольнике (М=90°) сумма острых углов равна 90°. Так как углы А и В равны, то ∠А=∠В=90°÷2=45°. Проведем прямую МН⊥АВ. МН будет и высотой, и медианой, и биссектрисой. АН=НВ=15:2.
ΔАМН:∠Н=90°, ∠А=∠М=45°=>равноб.(АН=МН=7.5)