в равнобедренном треугольнике АВС точка D- середина основания АС. ** лучах АВ и СВ вне...

Question

в равнобедренном треугольнике АВС точка D- середина основания АС. на лучах АВ и СВ вне треугольника АВС отмечены точки М и N соответственно так , что ВМ=BN . докожите что треугольник ВDM= BDN

Answer 1

1)рассмотрю эти треугольники.

      1)BM = BN - по условию

       2)BD - общая

       3)

Отсюда делаем вывод, что данные треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Всё )

Answer 2

Данная задача может быть представлена в двух случаях ( см рисунок)

  По первому рисунку доказательство Так как треугольник АВС равнобедренный, то медиана ВД также является биссектриссой и высотой, следовательно угол АВД=углу СВД.

 ΔВДМ=ΔBDN( по первому признаку равенства теугольников: BM=BN ( по условию); BD- общая;угол АВД=углу СВД из доказанного выше)

По второму рисунку  

ΔВДМ=ΔBDN( по первому признаку равенства теугольников: BM=BN ( по условию); BD- общая;

---