1.Знайдіть довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2см,...

Question

1.Знайдіть довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2см, 3см, 4см. * 1) √13 см 2) √5 см 3) √29 см 4) 9 см 2.Площа повної поверхні куба з ребром 2 см дорівнює: 1) 60 см2 2) 52 см2 3) 36 см2 4) 24 см2 3.Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. 1) 60 см2 2)30 см2 3)15 см2 4)45 см2 P.S без объяснений можете таже не отсылать. (не засчитаю высшую оценку)

Answer 1

Ответ: 1. 3) √29 см. 2. 4) 24 см². 3. 2) 30 см².

Объяснение:

1. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений: d² = a² + b² + c², где d - диагональ, a, b и c - измерения.

а = 2 см, b = 3 см, с = 4 см, тогда:

d² = 2² + 3² + 4² = 4 + 9 + 16 = 29; откуда d = √29 см.

2. Плошадь поверхности куба находят по формуле S = 6а², где S - площадь поверхности, а  - ребро куба.

По условию а = 2 см, тогда S = 6 · 2² = 6 · 4 = 24 (см²).

3.  Площадь боковой оверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы:

Sбок = 1/2 · Росн · h, где S бок - площадь боковой поверхности, Росн - периметр основания, h - апофема (высота боковой грани).

По условию а = 3 см, значит, Росн = 4 · 3 = 12 (см). Тогда

Sбок = 1/2 ·12 · 5 = 30 (см²).

#SPJ1