Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние...

Question

Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию. Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 7 см. Ответ: периметр трапеции равен ? см.

Answer 1

Ответ:

Р = 7+14+7+7 = 35 (см)

Объяснение:

по условию АД = 2ВС

КС = ВС, тогда и КВ=ВС

т.е Δ ВКС - равносторонний, значит ∠СВК = 60°

∠СВК = ∠ВКА как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых третьей прямой.

Δ ВАК равнобедренный (ВК=АК) значит ∠АВК = ∠ВАК и равен (180° -60°)/2 = 60° т.е. Δ АВК равносторонний и АВ = 7 (см)

таким образом стороны трапеции равны ВС=7см, АД=14 см, АВ=7 см, СД= 7см

периметр Р = 7+14+7+7 = 35 (см)

---