В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC . Найдите ∠ B...

+968 голосов
6.0m просмотров

В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC . Найдите ∠ B треугольника ABC , если ⌣BC = 128°

Геометрия (30 баллов) | 6.0m просмотров
Дан 1 ответ
+123 голосов

Дано:

ω (O;R)

∠BC = 128°

Найти:

∠B

Решение:

1) B ΔBOC:

x+x+128= 180°

2x= 180-128°

2x= 52°

x = 26°

2) ∠BOA = ∠AOC = \frac{360-128}{2} = \frac{232}{2} = 116°

3) B ΔAOB:

y+y+116=180°

2y = 180-116°

2y=64°

y=32°

4) ∠B = x+y = 26+32 = 58°

Ответ:

∠B=58°

(2.6k баллов)
Похожие задачи