Доведіть що радіус коло перпендикулярний до хорди ділить цю хорду навпіл СРОЧНО

+332 голосов
6.1m просмотров

Доведіть що радіус коло перпендикулярний до хорди ділить цю хорду навпіл СРОЧНО


Геометрия | 6.1m просмотров
Дан 1 ответ
+82 голосов

Ответ:Діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить цю хорду навпіл-є така теорема.

Нехай діаметр АВ перпендикулярний до хорди СD.

Потрібно довести, що СЕ = ЕD.

З'єднаємо точки С і D з центром кола о. в рівнобедреному трикутнику

СОD відрізок ЕО є висотою, проведеної з вершини О на підставу СD; отже, ОЕ є і медіаною і бісектрисою, тобто СЕ = ЕD.

Объяснение: