У рівнобедреному трикутнику DEF (DF=FE) ∠F=100° FN медиана Знайдіть кути трикутника DFN

+391 голосов
4.5m просмотров

У рівнобедреному трикутнику DEF (DF=FE) ∠F=100° FN медиана Знайдіть кути трикутника DFN


Геометрия (117 баллов) | 4.5m просмотров
Дан 1 ответ
+190 голосов

Відповідь:

∠N=90°

∠D = 40°

∠F = 50°

Пояснення:

Оскільки у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а сума кутів = 180°, то кути при основі = 180°-100°=80° : 2 = 40°

У рівнобедренному трикутнику медіана проведена з вершини кута, утворених бічними сторонами являється і висотою і бісектрисою. То ж ∠D ми знайшли і він = 40°, ∠N=90° тому що він утворений медіаною, яка є висотою (висота перпендикулярна до основи, тобто має кут 90°), а ∠DFN = половині ∠DFE (бо медіана є бісектрисою і ділить цей кут навпіл) = 100° : 2 = 50°

(3.3k баллов)