Ответ:
Объяснение:
Уявімо собі трикутник АВС з основою АС, вписане коло з центром О. Ця окружність буде стосуватися до сторони АВ в точці М, а до основи АС в точці Р. За умовами - АМ: МВ = 4: 5
Периметр трикутника: P=AB+BC+AC=52
Розглянемо трикутники АМО і АРО:
Кути М=Р=90 (це радіуси кола), отже ОМ=ОР, АО - загальна сторона.
Отже трикутник АМО=АРО і отже АР=АМ АР:МВ=4:5
Визначимо одиницю пропорції як х, тобто АР:МВ=4:5=4х:5х
AB=BC=4x+5x за умовами
AC=4x+4х
2(4x+5x)+(4x+4x)=52
8x+10x+8x=52
26x=52
x=2
AB=BC=4*2+5*2=18
AC=4*2+4*2=16
