Тело движется прямолинейно по закону s=t^3-8t^2+5t-4 где S - путь, м; t - время, сек....

Question

Тело движется прямолинейно по закону s=t^3-8t^2+5t-4 где S - путь, м; t - время, сек. Через сколько секунд от начала движения тело будет находится в покое?​

Answer 1

Ответ:

t1=5 с; t2=1/3 (c)

Пошаговое объяснение:

s(t)=v'(t);

v(t)=s'(t)=(t^3-8t^2+5t-4)'=

=3t^2-2*8t+5*1-0=

=3t^2-16t+5

Итого v(t)=3t^2-16t+5

v(t)=0, т.к. тело не движется в состоянии покоя, тогда решаем квадратное уравнение:

3t^2-16t+5=0

D=16^2-4*3*5=256-60=196 (D>0, ур-е имеет два корня t1 и t2)

t1=(16+)/2*3=(16+14)/6=30/6=5 (c)

t2=(16-)/2*3=(16-14)/6=2/6=1/3 (c)