Дано:
цилиндр АВСD.
BD = 10 см.
∠BDС = 60˚
Найти:
D - ?
Решение:
Осевое сечение цилиндра это прямоугольник.(т.к. основания цилиндра равны и параллельны и образующие цилиндра равны и параллельны друг другу)
При пересечении цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра т.е. перпендикулярной основанию, также получается прямоугольник.
Диагональ BD образует прямоугольный △СBD
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠DBC = 90˚ - 60˚ = 30˚
Если угол прямоугольного треугольника равна 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенуза.
=> BD = 2DC
DC = 10/2 = 5 см
DC - и есть диаметр основания D этого цилиндра.
Ответ: 5 см.
