СРОЧНО!!! Даю 50 балловСторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким...

+376 голосов
5.8m просмотров

СРОЧНО!!! Даю 50 балловСторона квадрата равна a. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 8 : 5.​Найти площадь вписанного квадрата:


image

Математика (63 баллов) | 5.8m просмотров
+160

площадь вписанного квадрата

+193

и что найти?

Дан 1 ответ
+147 голосов

Ответ:

89/169а^2

Пошаговое объяснение:

Находим катеты прямоугольного треугольника.

Сторона а поделена в отношении 8:5, значит каждый катет равен

8/13а и 5/13а соответственно.

По теореме пифагора находим гипотенузу: (8/13а)^2+(5/13a)^2=64/169a^2+25/169a^2=89/169a^2

Площадь квадрата равна квадрату стороны, значит гипотенуза прямоугольного треугольника в квадрате и есть площадь квадрата.  

(3.3k баллов)
+98

все правильно спасибо!!