СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩ!!! Знайдіть сторону правильного дванадцятикутника, якщо радіус кола,...

+558 голосов
4.6m просмотров

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩ!!! Знайдіть сторону правильного дванадцятикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює R.


Математика (330 баллов) | 4.6m просмотров
Дан 1 ответ
+177 голосов

Пошаговое объяснение:

побудуємо трикутник АОВ поміж двома вершинами дванадцатикутника та центром описаного кола.

Кут АОВ дорівнює 360:12=30 градусів.

Tрикутник АОВ рівнобедрений, зі сторонами АО=ВО=R, кут при його вершині 30, отже інші кути 75 та 75.

Теореми синусів маємо

АС : sinAOB = R : sinBAO

AC : sin30 = R : sin75

AC = (R : sin75)*sin30

(1.4k баллов)
+99

СПАСИБО БОЛЬШОЕ!