Розв’яжіть прямокутний трикутник за катетом і гіпотенузою: а = 26 см, с = 34 см.

Відповідь:

b=21.9 cм; ∠A=50°; ∠B=40°

Пояснення:

(Нехай заданий трикутник ) Дано ΔАВС, де гіпотинуза АВ=с=34 см, ∠С=90°, катет СВ=а=26 см лежить проти ∠А.

Знайти : ∠А, ∠В, АС=b- ?

Розв'язок:

За теоремою синусів: $\frac{c}{sinC}=\frac{a}{sinA} =\frac{b}{sinb}$

sin A= (a*sin90°)/c=a/c=26/34≈0.7647. ∠А≈50°

За теоремою про суму кутів трикутника ∠В=180°-(90°+50°)= 40°

АC= $\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{34^2-26^2} = \sqrt{(34-26)(34+23)}=\sqrt{7*60} =\sqrt{480}$ ≈21.9(cм)