Решить уравнение ( фотография прикреплена)

+949 голосов
2.1m просмотров

Решить уравнение ( фотография прикреплена)

image
Алгебра | 2.1m просмотров
Дан 1 ответ
+34 голосов

14\sqrt{15+4x-4x^{2} } =4x^{2}-4x+57

Замена:

4x^{2}-4x=t

14\sqrt{15-t} =t+57,  15-t≥0, t≤15

196(15-t)=(t+57)^{2}

2940-196t=t^{2} +114t+3249

\\-t^{2} -310t-309=0\\

По теореме Виета

t₁=-1,

t₂=-309 - не подходит

4x^{2} -4x=-1\\\\4x^{2} -4x+1=0\\\\(2x-1)^{2} =0\\\\x=0,5

(369 баллов)
Похожие задачи