Помогите пожалуйста​

+790 голосов
3.6m просмотров

Помогите пожалуйста​


image

Математика | 3.6m просмотров
Дан 1 ответ
+39 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся формулой Стюарта:

x^2=AC^2=\frac{AB^2\cdot CD+AD^2\cdot BC}{BD}-BC\cdot CD.

x^2=\frac{20^2\cdot 11+20^2\cdot 21}{32}-21\cdot 11=400-231=169; x=13.

Ответ: C

Замечание . Формула Стюарта легко выводится. Для этого нужно дважды воспользоваться теоремой косинусов - для треугольников BAC и DAC, выражая стороны AB и AD через другие и избавляясь от косинусов углов  ACB и ACD, учитывая, что эти углы смежные.

(63.9k баллов)