Катер за течією річки пройшов відстань 36 км за 2 години і повернувся назад, витративши 3...

+860 голосов
3.7m просмотров

Катер за течією річки пройшов відстань 36 км за 2 години і повернувся назад, витративши 3 год. Знайдіть власну швидкість катера і швидкість течії річки. варіанти відповідей 13 км/год; 2 км/год 18 км/год; 3 км/год 12 км/год; 2 км/год 15 км/год; 3 км/год


Алгебра | 3.7m просмотров
Дан 1 ответ
+157 голосов

Відповідь: 15 км/год; 3 км/год

Пояснення:

За течією катер пройшов шлях зі швидкістю:

36 : 2 = 18 км/год (власна швидкість + швидкість течії);

Проти течії катер пройшов шлях зі швидкістю:

36 : 3 = 12 км/год ( власна швидкість мінус швидкість течії)

Нехай власна швидкість катера х км/год, а швидкість течії у км/год. Складемо систему рівнянь:

х + у = 18

{

х - у = 12

З другого рівняння знаходимо х

х = 12 + у, підставимо це значення в перше рівняння і отримаємо:

12 + у + у = 18

2у = 18 - 12

2у = 6

у = 6 : 2

у = 3 км/год швидкість течії ;

х = 12 + у = 12 + 3 = 15 км/год власна швидкість катера

(151k баллов)