Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 4 : 5, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 104 см.
Ответ:
36 см; 36 см; 32 см
Объяснение:
Примем за х 1 часть,тогда
AB=4х+5х=9х
ВС=АВ=9х (по условию)
АС=4х+4х=8х ( по свойствам двух касательных,проведённых из одной точки)
104=2*9х+8х
104 = 26х
х=104:26
х=4
АВ=4*9=36 см
ВС=36 см
АС=8*4=32 см