Розв'яжіть нерівність |x - 1| + |x+2| більше дорівню 4

Question

Розв'яжіть нерівність |x - 1| + |x+2| більше дорівню 4

Answer 1

Ответ:

x ∈ (-∞;-2.5] ∪ [1.5;+∞)

Объяснение:

Разберем 3 случая:

1. x < -2.

Тогда модули раскрываются так:

-(x-1) - (x+2) >= 4

-2x-1 >= 4

-2x >= 5

2x <= -5</p>

x <= -2.5</p>

2. -2 <= x <= 1.</strong>

Тогда модули раскрываются так:

-(x-1) + (x+2) >=4

-x+1+x+2 >= 4

3 >= 4

Нет решений.

3. x > 1.

Тогда модули раскрываются так:

x-1 + x+2 >= 4

2x + 1 >= 4

2x >= 3

x >= 1.5