Решите неравенство . Только с решением, пожалуйста.

+206 голосов
867k просмотров

Решите неравенство . Только с решением, пожалуйста.


Математика (86 баллов) | 867k просмотров
Дан 1 ответ
+78 голосов

Ответ:

х принадлежит множеству  (-2,   2,5-1,5*sqrt(5)]

Пошаговое объяснение:

Важно учесть ОДЗ, но мы потом проверим.

Без учета ОДЗ (принимая во внимание только монотоноое возрастание и свойства логарифма, неравенсто можно переписать так:

4-4х >=(x^2-4x+3)*(x+2)

4*(1-x)>=((x-2)^2-1))*(x+2)

4*(1-x)>=(x-1)*(x-3)*(x+2)

Теперь вспомним, что выражение имеет смысл при х<1  (ОДЗ правой части). Тогда и первый логарифм в правой части определен. Кроме того требуется х>-2.

При этих условиях делим на (1-х)

1>=(3-x)*(x+2)

0>=-x^2+5x+5

0=

11,25=<(x-2,5)^2</p>

1,5*sqrt(5)=

1,5*sqrt(5)+0,5=

С учетом ОДЗ        -2

(62.1k баллов)
+70

Очень не нравится ответ. Потом еще раз проверю.

+147

Это свойство суммы логарифмов

+128

А в пошаговом объяснении, первое написанное неравенство без учёта ОДЗ там так и надо чтобы знак умножения был написан, вместо плюса?)