Образующая конуса равна f, угол между образующей и высотой конуса равен о. Вычислить...

Question

Образующая конуса равна f, угол между образующей и высотой конуса равен о. Вычислить объём конуса.

---

Answer 1

V= 1/3 πR²h - объем конуса

1) sinθ =R/f ⇒ R= sinθ·f ⇒R²= sin²θ·f²

2) cosθ = h/f ⇒h= cosθ·f

3) V = 1/3 π·sin²θ·f²·cosθ·f = 1/3 π·f³·sin²θ·cosθ

Ответ:  V= 1/3 π·f³·sin²θ·cosθ