Ответ: 35
Пошаговое объяснение:
Найти тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику данной функции через его точку с указанной абсциссой: f(x) = 3x - x⁴, x₀=-2
Решение
тангенс угла находится как производная заданной функции в точке касания x₀ = -2
Найдем производную заданной функции
f'(x) = (3x - x⁴)' = 3 - 4x³
значение производной в точке x₀ = -2
f'(-2) = 3 - 4·(-2)³= 3 + 4·8 = 3 + 32 = 35
Следовательно
tg(α) = f'(-2) = 35