Сколько точек пересечения могут иметь 4 прямые каждые 2 из которых пересекаются

+920 голосов
6.4m просмотров

Сколько точек пересечения могут иметь 4 прямые каждые 2 из которых пересекаются


Математика (18 баллов) | 6.4m просмотров
+63

могут иметь 1 точку пересечения,4 точки пересечения или 6 точек пересечения

Дан 1 ответ
+172 голосов

Ответ:

1, 4 или 6 точек.

Пошаговое объяснение: две прямые имеют 1 точку пересечения. три прямы могут иметь или 1 ообщую точку пересечения или 3 точки пересечения.

к ним добавляем еще одну прямую.

если предыдущие 3 имели 1 точку пересечения, то новая прямая или пересекает все 3  в той же точке или образует еще 3 точки пресечения. Тогда получаем ситуации 1 точка или 4 точки.

Если три прямые имели три точки пересечения, то новая прямая либо пройдет через одну из точек пересечения (тогда получаем предыдущий случай 4 точки) или пересекает все три в других точках и получается 6 точек пересечения.

(62.1k баллов)