Ребят помогите ,пожалуйста отдаю все свои баллы Дан треугольник ABC. AC= 37,8 см; ∢ B=...

Ответ:

Объяснение:

Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

$\displaystyle \frac{a}{sinA} =\frac{b}{sinB} =\frac{c}{sinC}$

Дано:

ΔАВС

∡B = 45°

∡C = 60°

AC = 37,8 см

________

АВ = ?

По т. синусов:

$\displaystyle \frac{c}{sinC} =\frac{b}{sinB}$ ; $\dfrac{AB}{sinC} =\dfrac{AC}{sinB}$ ; $\dfrac{AB}{sin60к} =\dfrac{37,8}{sin45к}$ ⇒

$\displaystyle AB=\frac{37,8*sin60к}{sin45к} =\frac{37,8*\frac{\sqrt{3}}{2} }{\frac{\sqrt{2} }{2} }=\frac{37,8\sqrt{3} }{\sqrt{2}} =\frac{37,8\sqrt{3} \sqrt{2} }{2} =\frac{37,8\sqrt{6} }{2} =\boxed{\bf 18,9\sqrt{6} ~cm}$