Решить уравнение. 9x^4-19x^2+2=0 Нужно использовать замену. t=x^2

Ответ:

x1 = 1/3

x3 = - 1/3

x2 = √2

x4 = -√2

Объяснение:

9x^4-19x^2+2=0

Можно решать как биквадратное уравнение, а можно делать замену - на самом деле, больше вопрос вкуса и любви к записи дополнительных символов. Но раз надо через замену, то вот через замену:

9t^2-19t+2=0

D = 361 - 9*2*4 = 289 = 17^2

$t_{1} = \frac{19-17}{18} =\frac{1}{9} \\\\t_{1} = \frac{19+17}{18} =2$

(пардон, вторая строчка - t2, формула не редактируется)

x1^2 = 1/9

x2^2=2

x1 = 1/3

x3 = - 1/3

x2 = √2

x4 = -√2