Если каждый из двух множителей увеличили на 2 их произведение увеличилось бы 40. На сколько увеличится произведение этих чисел . если каждый из них увеличить на 5 ?
Решение :
Обозначаем один из множителей через x , другой через у ; их произведение будет x*y .
Задача : имея (x+2)( y +2) - x*y = 40 вычислить величину выражения
(x +5)(y+5) -x*y ?
(x+2)( y +2) - x*y = 40 ⇔ 2(x+y) +4 = 40 ⇔ 2(x+y) =40- 4 ⇔x+y=36/2 ⇔
x+y =18 ;
(x +5)(y+5) - x*y = 5(x+y) +25 = || x+y =18|| =5*18 +25 =90+25 =115.
Ответ : 115 .