5sin2x+5cosx-1=0
Используя формулу sin2x=2 sinx cosx, получим
5*2 sinx cosx +5cosx-1=0
10 sinx cosx +5cosx-1=0
Вынесем cosx, получим
5 cosx (2 sinx+1)=0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е.
2 sinx+1=0 или 5 cosx-4=0
Sinx=-1/2 или cosx=4/5
Посмотрите по учебнику у Вас Sinx=а и cosx=а, в общем виде решение имеет вид
Х=arcsin(-1/2) +πk или х=±arcсоs(4/5) +2 πk, где k- целое число
Х=(-1)^(k+1) π/6 +πk или х=±arcсоs(4/5) +2 πk, где k- целое число