Ребро первого куба в полтора раза больше ребра второго куба. Найдите отношение площади...

Question

Ребро первого куба в полтора раза больше ребра второго куба. Найдите отношение площади осевого сечения шара, вписанного в первый куб, к площади осевого сечения шара, описанного около второго куба?

Answer 1

Ответ:

3/4

Пошаговое объяснение:

Осевое сечение шара-это круг. Значит требуется найти площадь круга.

Пусть сторона первого- это Аб, сторона второго- Ам, радиус вписанного шара - r и его пл-дь Sб, радиус описанного шара - R и его пл-дь Sм

Аб=3/2*Ам

r=Аб/2=3/4*Ам

Sб=pi*r^2=9/16*Ам^2

R=1/2*sqrt(3*Aм^2)=1/2*sqrt(3)*Aм

Sм=pi*R^2=3/4*pi*Aм

Sб/Sм=(9/16*Ам^2)/(3/4*pi*Aм)=3/4