Ответ:
В археологических экспедициях участвуют отряды передовых студентов и мудрых профессоров
В ( предлог) археологических ( прилагательное) экспедициях ( существительное) участвуют (глагол) отряды ( существительное) передовых (прилагательное) студентов (существительное) и ( союз) мудрых (прилагательное) профессоров (существительное)
(что?) отряды(подчёркиваем____) (что делают?) участвуют(подчёркиваем=====) ( где?) в экспедициях ( - - - - ) (каких?) археологических( ~~~~~~) отряды( кого?) студентов и профессоров(- - - - - -) профессоров(каких?) мудрых(~~~~~~~)