50 баллов! Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=2√х+х2 у точці з...

+483 голосов
5.7m просмотров

50 баллов! Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=2√х+х2 у точці з абсцисою х0=1


Алгебра (254 баллов) | 5.7m просмотров
Дано ответов: 2
+173 голосов
Правильный ответ

a)\; \; y=2\sqrt{x+x^2}\; \; ,\; \; x_0=1\\\\y'=2\cdot \dfrac{1+2x}{2\sqrt{x+x^2}}=\dfrac{1+2x}{\sqrt{x+x^2}}\\\\\\k=f'(x_0)=f'(1)=\dfrac{1+2}{\sqrt{1+1}}=\dfrac{3}{\sqrt2}\\\\\\\\b)\; \; y=2\sqrt{x}+x^2\; \; ,\; \; x_0=1\\\\y'(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+2x\\\\k=y'(1)=1+2=3

P.S. Пишите условие точнее, чтобы  текст воспринимался однозначно.

(831k баллов)
+50

Всё понятно. Но если бы в условии были скобки, я бы их обязательно поставила.

+137

Поставлю*

+104

Извините, не понимаю при чём здесь скобки. Хоть уже ответ и не нужен был, но под ответом "спасибо" проставлю, как вы и просили в ЛС.

+40 голосов

угловой коэффициент равен производной в точке 1

производная равна 1/√х+2х

значение производной в точке х=1 равно 1+2=3

Ответ 3

(149k баллов)
+123

спасибо, жалко , что поздно