Помогите пожалуйста!!!! Срочно Найти производную от функции, заданной неявно:y sin...

+644 голосов
3.6m просмотров

Помогите пожалуйста!!!! Срочно Найти производную от функции, заданной неявно:y sin x=cos(x-y)


Математика (70 баллов) | 3.6m просмотров
Дан 1 ответ
+142 голосов

y·sinx = cos(x-y)

[y·sinx ]' = [cos(x-y)]'

y'·sinx + y·cosx = -sin(x-y)·(1-y')

y'·sinx + y·cosx = -sin(x-y)+sin(x-y)·y'

sin(x-y)·y' - y'·sinx = y·cosx + sin(x-y)

y'·(sin(x-y) - sinx) = y·cosx + sin(x-y)

y'=\dfrac{y\cos x+\sin(x-y)}{\sin(x-y)-\sin x}

(25.2k баллов)
+72

Спасибо большое