Упростить выражение (sin 2α + 3cos 2α )² + (cos2α - 3 sin 2α)².
Ответ:
(sin2α + 3cos2α)² + (cos2α - 3sin2α)² = sin² 2α + 6sin2αcos2α + 9cos² 2α + cos² 2α - 6sin2αcos2α + 9sin² 2α = 1 + 9cos² 2α + 9sin² 2α = 1 + 9(cos² 2α + sin² 2α) = 1 + 9 = 10