Окружность с центром о вписанная в треугольник abc касается стороны ab ac и bc...

Question

Окружность с центром о вписанная в треугольник abc касается стороны ab ac и bc соответственно в точке c1 b1 и a1 известно что ac1 : c1b= 2:7. найдите площадь треугольника oba1 если площадь четырех угольника ac1 ob1 равна 8 ПРОШУУУУУ!!! ОЧЕНЬ НУЖНО!

Answer 1

OA1=OB1=OC1 (радиусы)

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OA1⊥BC, OB1⊥AC, OC1⊥AB

△AOB1=△AOC1, △BOA1=△BOC1 (по катету и гипотенузе)

S(AOC1) =S(AC1OB1) /2 =4

Площади треугольников с равной высотой относятся как основания.

S(AOC1)/S(BOC1) =AC1/C1B =2/7

S(BOA1) =S(BOC1) =S(AOC1)*7/2 =4*7/2 =14

---