Найди корни уравнения :cos π(4x+84)/4= –√2/2
В ответе запиши наибольший отрицательный корень.
Ответ: - 0,25 .
Объяснение: cos π(4x+84)/4= –√2/2 ;
π(4x+84)/4= ±(π -π/4) +2πk , k ∈ ℤ
π(x+21) = ( ±(3/4) +2k )π ; k ∈ ℤ
x = -21 ±3/4 + 2k ; k ∈ ℤ 3/4 = 0,75
Определим наибольший отрицательный корень.
* * * Если x ₁= -21 + 0,75+2k < 0 ⇒ x₁¹ = -21 -0,75 +2k <0 * * *</p>
-21 + 0,75+2k < 0
k < 10,125
k= 10
x = - 21 + 0,75 +2*10 = - 0,25