Сколько нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно?

0 голосов
57 просмотров

Сколько нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно?


Математика (41 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5
Каждое четное число  содержит множитель2.Таких чисел от 1 до 200 сто.
Множитель 5 содержит каждое число кратное 5,т.е оканчивающееся на 5 или 0 или каждое пятое.Таких чисел 200:5=40.Но 25,50,75,100,150,175,200 содержат два множителя 5 и число 125 содержит три множителя 5.Всего 49 пятерок.
Значит в конце произведения будет 49 нулей.

(750k баллов)