Помогите решить уравнение 3cos²x - 5sin²x = sin2x

Question

Помогите решить уравнение 3cos²x - 5sin²x = sin2x

Answer 1

Ответ:

ну здесь раскладываешь sin 2x по формуле переносишь в левую там раскладываешь на -5 sin x *cos x + 3sin x * cos x и выносишь за скобки и получается (sin x + cos x)(3cos x - 5sin x)=0 у первой скобки нет решений а у второй по формуле 3cos x - 5sin x= (корень из 25+ 9) * sin(x+ y) где tg y= -3/5 и тогда sin (x+ arctg (-3/5))=0    x= pi*n - arctg (-3/5) объяснение:

Comments

3cos²2x - 5sin²x - sin2x = 0 5sin²x + sin2x - 3cos²x = 0 5sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0 |:cos²x 5tg²x + 2tgx - 3 = 0 5tg²x + 5tgx - 3tgx - 3 = 0 5tgx(tgx + 1) - 3(tgx + 1) = 0 (5tgx - 3)(tgx + 1) = 0 1) 5tgx - 3 = 0 5tgx = 3 tgx = 3/5 x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z 2) tgx + 1 = 0 tgx = -1 x = -π/4 + πk, k ∈ Z Ответ: x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z; -π/4 + πk, k ∈ Z.

---

подаждите 5 мин

---

а как в тетради расписать