Решение:
Задача#1.
Сумма смежных углов равна 180°.
∠ADB смежный с ∠BDC => ∠BDC = 180° - 110° = 70°
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠DBC = 180° - (90° + 70°) = 20°
Так как BD - биссектриса => ∠DBC = ∠DBA = 20°
∠DBC = ∠DBA = 20°=> ∠ABC = 20 × 2 = 40°
Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠BAD = 180° - (90° + 40°) = 50°
Ответ: 50°.
Задача#2.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠А = 90° - 45° = 45°
Так как ∠А = ∠В = 45° => ∆АВС - равнобедренный.
=> CD - высота, медиана, биссектриса.
Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
=> АВ = 8 × 2 = 16 см.
Ответ: 16 см
