1 - Сколькими способами можно закрасить 6 клеток так, чтобы 2 клетки были закрашены...

+315 голосов
1.8m просмотров

1 - Сколькими способами можно закрасить 6 клеток так, чтобы 2 клетки были закрашены красным цветом, а 4 другие – белым, черным, зеленым и синим? (каждый своим цветом). 2 - Сколькими способами можно группу из 17 учащихся разделить на 2 группы так, чтобы в одной группе было 5 человек, а в другой – 12 человек. 3 - На плоскости даны 10 точек, причем три из них не лежат на одной прямой. Сколько существует лучей с началом в любой из данных точек, проходящих через любую другую из данных точек?


Алгебра (71 баллов) | 1.8m просмотров
Дан 1 ответ
+156 голосов
Правильный ответ

Объяснение:

1. Поскольку 2 клетки будет одинакого цвета, то комбинаций будет:

\frac{6!}{2!}=6*5*4*3*2*1/2=360

2. Поскольку надо разделить группу на 5 человек и 12 человек, то достаточно сформировать 1 группу.

C_{17}^5=\frac{17!}{5!(17-5)!} =\frac{17!}{5!*12!}=6188

3.

A^3_{10}=\frac{10!}{(10-3)!}=10*9*8=720 способа

(171k баллов)