(х-2)(х-3)²(х-4)=20 помогитеее

Question

(х-2)(х-3)²(х-4)=20

помогитеее

Answer 1

(x-2)(x-3)²(x-4)=20
(x²-4x-2x+8)(x-3)²-20=0
(x²-6x+8)(x²-6x+9)-20=0
Пусть x²-6x+8=y, тогда
y(y+1)-20=0
y2+y-20=0
По теореме Виета
y1=-5
y2=4

x²-6x+8=-5 или       x²-6x+8=4
x²-6x+13=0             x²-6x+4=0
D1=9-13=-4<0          D1=9-4=5<br>Корней нет             x1,2=(3+-\sqrt{5})/1
                              x1=3+\sqrt{5}

                             x2=3-\sqrt{5
Ответ:3+\sqrt{5};3-\sqrt{5}