Ответ:
Г) Нечетная
Объяснение:
Требуется определить какое из приведенных свойств имеет функция
А) Возрастает на множестве R Б) Чётная
В) Убывает на множестве R Г) Нечетная
Информация. Функция y=f(x) называется четной, если выполняются следующие условия:
а) Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О, то есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка –a тоже должна принадлежать области определения заданной функции.
б) Для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(–x) = f(x).
2) Функция y=f(x) называется нечетной, если выполняются следующие условия:
а) Область определения данной функции должна быть симметрична относительно точки О, то есть если некоторая точка a принадлежит области определения функции, то соответствующая точка -a тоже должна принадлежать области определения заданной функции.
б) Для любой точки х, из области определения функции должно выполняться следующее равенство f(–x) = –f(x).
Решение. Функция определена на R\{0} = (-∞; 0)∪(0; +∞). Функция возрастает на каждом из интервалов (-∞; 0) и(0; +∞), а не на множестве R и поэтому не верны утверждения А) и В).
Далее проверим функцию на чётность:
условие а) выполнено: множество R\{0} = (-∞; 0)∪(0; +∞) симметрична относительно начала координат О;
проверим условие б):
что означает функция нечётная.
#SPJ1