площа прямокутника дорівнює 180см2. якзо одну його сторону зменшити ** 3см, а другу-**...

Question

площа прямокутника дорівнює 180см2. якзо одну його сторону зменшити на 3см, а другу-на 6см, то одержимо прямокутник, площа якого дорівнює 72см2. знайдіть початкові розміри прямокутника​

Answer 1

Ответ:

6 см x 30 см или 15 см х 12 см

Объяснение:

S1 = a*b = 180, отсюда b = 180/a

S2 = (a-3)*(b-6)=72

ab - 6a - 3b + 18 = 72

180 - 6a - 3b + 18= 72

- 6a - 3b = -126  | : (-3)

2a + b = 42

2a + 180/a = 42  | * a

2a^2 -42a + 180 = 0  | : 2

a^2 - 21a + 90 = 0

D = 441 - 4*90 = 81

a1 = (21 - 9)/2 = 6

a2=(21+9)/2 = 15

b1 = 180/6 = 30

b2 = 180/15 = 12