В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 0,96, а основание - 28 см. Найдите боковую сторону.
Объяснение:
По условию sinα=0,96
ΔАВС-равнобедренный. Пусть ВН⊥АС, тогда ВН-медиана , АН=14 см.
ΔАВН-прямоугольный , cos∠ВАН=АН/АВ , cosα=14/АВ , АВ=14:cosα .
0,96²+cos²α=1
cos²α=1² - 0,96²
cos²α=(1 - 0,96)(1+0,96)
cos²α=0,04*1,96
cosα=0,2*1,4=0,28.
Значит АВ=14:0,28=50 (см)