Помогите с дифурами. xy''+y'-x=0

Question

Помогите с дифурами. xy''+y'-x=0

Answer 1

Ответ:

xy''+y'-x=0

xy''(х)+y'(х)-x=0

xy''(х)+y'(х)=х

y'(х)=х(1-y''(х))

у(х)=

Ответ: у(х)=

Comments

Я не очень понимаю как вы пришли от 4 строчки к 5

Answer 2

Ответ:xy' - y = 0

x·(dy/dx) = y

Умножим обе части уравнения на dx/yx

dy/y = dx/x

интегрируем обе части

ln|y| = ln|x| + lnC

Экспоненцируем

e^(lny) = e^(lnx+lnC)

|y| = C|x| ⇔ y = Cx

Проверка

y' = C

Подставим в исходное дифференциальное уравнение

xy' - y = x·C - (Cx) = 0

Ответ: y = Cx

Пошаговое объяснение:♡