Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а угол между...

Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45°. Найдите объем пирамиды.​

Answer 1

Ответ:

Объем шестиугольной пирамиды = 1/3 * S основания * высоту, опущенную к этому основанию.

S основания = (3√3)/2 * а^2, где а - сторона основания.

S основания = (3√3)/2 * 64

Высота пирамиды - АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC по условию угол АСВ = 45 градусам => АВ = ВС = 8

Тогда объем:

V = 1/3 * (3√3)/2 * 64 * 8 = 256√3 см3

---