Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= x^2-2x в точке x0=2

Ответ:

$y_{k} =2x-4$

Пошаговое объяснение:

Ур-е касательной в общем виде:

$y_{k} = y_{0} + y'(x_{0} )(x - x_{0} )$

$x_{0} =2$ , тогда $y_{0} =x_{0}^{2} -2*x_{0} =2*2-2*2=0\\y_{0} =0$

Находим производную y':

$y'=f'(x)=2*x^{2-1} -2*x^{1-1}=2x-2$

Итого считаем $y'(x_{0} )$ :

$y'(x_{0} )=2x_{0}-2\\x_{0}=2\\y'(2)=2*2-2=2$

Подставляем в общее уравнение все найденное:

$y_{k} = 0+ 2(x - 2 )=2x-4$