В трапеции ABCD даны основания AD=8, BC=4. ** продолжении BC выбрана точка М такая, что...

Question

В трапеции ABCD даны основания AD=8, BC=4. На продолжении BC выбрана точка М такая, что АМ отсекает от трапеции треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади трапеции. Найти длину отрезка СМ.

Answer 1

АА1 -высота на ВС

Sавсд=АА1*m=АА1*(ВС+АД)/2=0,5*АА1*(ВС+АД)

Sавм=0,5*АА1*ВМ

Sавм/Sавсд=4/1=0,5*АА1*ВМ/(0,5*АА1*(ВС+АД))=ВМ/(ВС+АД)

ВМ=ВС+СМ

(4+х)/(4+8)=4

х=48-4=44