бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа. За сколько часов...

0 голосов
94 просмотров

бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассеин первая труба если она действуя одна наполняет бассеин на 3 часа быстрее, чем вторая.


Алгебра (25 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1:2=1/2 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час

Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+3) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+3), а обе - 1/х+1/(х+3) или 1/2 бассейна. Составим и решим уравнение:

1/х+1/(х+3)=1/2  |*2x(x+3)

2x+6+2x=x^2+3x

x^2+3x-4x-6=0

x^2-x-6=0

по теореме Виета:

х1=3; х2=-2<0 (не подходит)</p>

Ответ: первая труба может наполнить бассейн за 3 часа.

(84.6k баллов)