Решите систему неравенств : {2x-1x+17

+500 голосов
6.5m просмотров

Решите систему неравенств : {2x-1<1,4-X; 3x+12>x+17


Алгебра | 6.5m просмотров
Дан 1 ответ
+151 голосов

Ответ:

Система неравенств не имеет решений.

Объяснение:

Решите систему неравенств:

2x-1<1,4-х</p>

3x+12>x+17

Первое неравенство:

2x-1<1,4-х</p>

2х+х<1,4+1</p>

3x<2,4</p>

x<0,8</p>

x∈(-∞, 0,8), интервал решений первого неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство:

3x+12>x+17

3х-х>17-12

2x>5

x>2,5

x∈(2,5, +∞), интервал решений второго неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Чертим числовую ось, отмечаем на ней значения 0,8 и 2,5. По решению первого неравенства штриховка влево от 0,8 до - бесконечности. По решению второго неравенства штриховка вправо, от 2,5 до + бесконечности.

Как видим, пересечения нет, значит, система неравенств не имеет решений.

(7.2k баллов)