Дан прямоугольник со сторонами 8 см и 12 см большую его сторону уменьшили на а см, а меньшую увеличили на а см.При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей. (Не функция!)
Если методом подбора то а=2 так как наибольшее произведение из двухзначных чисел а получить их можно только убавив 2 отбольшей стороны и добавив к меньшей
(12-a)(8+a)=96-8a+12a-a^2=96+4a-a^2=-(a^2-4a-96)=-(a^2-2*a*2+2^2-2^2-96)=-((a-2)^2-100)=-(a-2)^2+100
наименьшее при а=2