. Знайдіть кути трикутника, якщо два з них відносяться як 1: 2, а зовнішній кут при...

Question

. Знайдіть кути трикутника, якщо два з них відносяться як 1: 2, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 126°.​

Answer 1

Дано:

△АВС.

∠С внешний = 126°

∠А : ∠В = 1 : 2

Найти:

∠А, ∠В, ∠С.

Решение:

Сумма смежных углов равна 180°.

∠С внешний смежные с ∠С внутренним => ∠С внутренний = 180° - 126° = 54°

Пусть х - ∠А, 2х - ∠В, 54 - ∠С

Сумма углов треугольника равна 180°

х + 2х + 54 = 180

3х = 126

х = 42

42° - ∠А

42° * 2 = 84° - ∠В

Ответ: 42°, 84°, 54°.