Обчислити значення похідної даної функції в точці x0 Алгебра 10 клас 1) f(x)=x²-4x+1,...

Question

Обчислити значення похідної даної функції в точці x0 Алгебра 10 клас 1) f(x)=x²-4x+1, x0=1 2) f(x)=cos x+sin x, x0=π/4 3) f(x)=2x+√x, x0=9

Answer 1

1) f'(x)=(x²-4x+1)'=2x-4

1) f(1)=1²-4*1=-3

2) f'(x)=(cos x+sin x)'=-sinx+cosx

f'(π/4)=cos π/4-sinπ/4=√2/2-√2/2=0

3) f'(x)=(2x+√x)'=2+1/(2√x)

f'(9)=2+1/(2√9)=2 1/6